| [ಸದಸ್ಯ (365WT)]ಉತ್ತರಗಳನ್ನು [ಚೀನೀ ] | ಟೈಮ್ :2019-09-12 |  ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ, ಎಫ್ 1, ಎಫ್ 2, ..., ಎಫ್ಎಂ ಅನ್ನು ಪ್ರಧಾನ ಅಂಶಗಳು ಅಥವಾ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.ಅವು ಮೂಲ ಗಮನಿಸಿದ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಅಂಶಗಳಾಗಿವೆ.ಅವು ಸ್ವತಂತ್ರ ಮತ್ತು ನಿಭಾಯಿಸಲಾಗದ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳಾಗಿವೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶಗಳ ಅರ್ಥವನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಬೇಕು. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಸ್ಯೆಯ ನಿಜವಾದ ಅರ್ಥ. ಇ 1, ಇ 2, ..., ಎಪಿ ಅನ್ನು ವಿಶೇಷ ಅಂಶ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ವೆಕ್ಟರ್ x ನ x (i = 1, 2, ..., p) ಘಟಕಕ್ಕೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾದ ಅಂಶವಾಗಿದೆ, ವಿಶೇಷ ಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ವಿಶೇಷ ಅಂಶಗಳ ನಡುವೆ ಎಲ್ಲಾ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿವೆ. ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಲೋಡ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಎ ನಲ್ಲಿರುವ ಅಂಶ (ಐಜ್) ಅಂಶ ಲೋಡ್ ಆಗಿದೆ..ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ ಲೋಡ್ ಐಜ್ ಎಂಬುದು ಕ್ಸಿ ಮತ್ತು ಎಫ್ಜೆಗಳ ಕೋವಿಯೇರಿಯನ್ಸ್ ಆಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಇದು ಕ್ಸಿ ಮತ್ತು ಎಫ್ಜೆ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿದೆ, ಇದು ಕ್ಸಿ ಎಫ್ಜೆ ಮೇಲೆ ಯಾವ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಐಜ್ ಅನ್ನು ಜೆ-ನೇ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶದ ಮೇಲೆ ಐ-ನೇ ವೇರಿಯೇಬಲ್ನ ತೂಕವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು, ಮತ್ತು ಐಜ್ನ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯ ದೊಡ್ಡದಾದ (_ ಐಜ್ _ £ 1), xi ಮತ್ತು Fj ನ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅವಲಂಬನೆ ಅಥವಾ xi ಗಾಗಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶ Fj ನ ಹೆಚ್ಚಿನ ಹೊರೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂಶ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಆರ್ಥಿಕ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು, ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ ಲೋಡ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ A ನಲ್ಲಿ ಎರಡು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಿವೆ. ಪ್ರಮಾಣವು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯ, ಅಂದರೆ, ಭಿನ್ನತೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯತೆ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶದ ಭಿನ್ನತೆಯ ಕೊಡುಗೆ...
ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ ಲೋಡ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಎ ನಲ್ಲಿನ ಐ-ನೇ ಸಾಲಿನ ಅಂಶಗಳ ಚೌಕಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಹೈ 2 ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ವೇರಿಯಬಲ್ xi ಯ ಸಾಮಾನ್ಯತೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು xi ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಎಲ್ಲಾ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶಗಳ ಕೊಡುಗೆಯಾಗಿದೆ, ಇದು xi ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಮೇಲೆ ಎಲ್ಲಾ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶಗಳ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ. ಹೈ 2 ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ, ಇದು x ನ i-th ಘಟಕ xi ಪ್ರತಿ ಘಟಕ F1, F2, ..., Fm ನ ಎಫ್ ಮೇಲೆ ಹೆಚ್ಚು ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ ಲೋಡ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ A ನ jth ಕಾಲಮ್ನ (j = 1, 2, .., M) ಅಂಶಗಳ ಚೌಕಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು gj2 ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಇದನ್ನು Fj ನಿಂದ x ಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶದ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಕೊಡುಗೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. X ನ ಪ್ರತಿ ಘಟಕ x (i = 1, 2, ..., p) ಗೆ jth ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶ Fj ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು Gj2 ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶದ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯ ಸೂಚಕವಾಗಿದೆ. ದೊಡ್ಡ ಜಿಜೆ 2, ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶವಾದ ಎಫ್ಜೆ ಎಕ್ಸ್ ಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕೊಡುಗೆ, ಅಥವಾ ಎಕ್ಸ್ ಮೇಲೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪರಿಣಾಮ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮ. ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ ಲೋಡ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಎ ಯ ಎಲ್ಲಾ ಜಿಜೆ 2 (ಜೆ = 1, 2, ..., ಮೀ) ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿದರೆ ಮತ್ತು ಗಾತ್ರದಿಂದ ವಿಂಗಡಿಸಿದರೆ, ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಭಾವಶಾಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶವನ್ನು ಅದಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಹೊರತೆಗೆಯಬಹುದು.
3. ಅಂಶ ತಿರುಗುವಿಕೆ
ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವ ಉದ್ದೇಶವು ಮುಖ್ಯ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಆದರೆ ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಪ್ರಮುಖ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ ಪ್ರತಿ ಮುಖ್ಯ ಅಂಶದ ಅರ್ಥವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು. ಪ್ರಧಾನ ಅಂಶದ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪಡೆದರೆ, ಪ್ರತಿ ಪ್ರಧಾನ ಅಂಶದ ವಿಶಿಷ್ಟ ಪ್ರತಿನಿಧಿ ಅಸ್ಥಿರಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುವುದಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಅಂಶ ತಿರುಗುವಿಕೆಯು ಸಹ ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸೂಕ್ತವಾದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯಿಂದ ತೃಪ್ತಿದಾಯಕ ಮುಖ್ಯ ಅಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ತಿರುಗಲು ಹಲವು ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ, ಮತ್ತು ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ತಿರುಗುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಓರೆಯಾದ ತಿರುಗುವಿಕೆ ಅಂಶ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಎರಡು ವಿಧಗಳಾಗಿವೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ಗರಿಷ್ಠ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ವಿಧಾನ. ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ ತಿರುಗುವಿಕೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದು ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ ಲೋಡ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿನ ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ ಲೋಡ್‌ನ ಚದರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು 0 ಮತ್ತು 1 ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ವಿಭಿನ್ನಗೊಳಿಸುವುದು, ಇದರಿಂದಾಗಿ ದೊಡ್ಡ ಹೊರೆ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸಣ್ಣ ಲೋಡ್ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ. ಅಂಶ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ, ಅಂಶಗಳ ಅನುಗುಣವಾದ ಅಕ್ಷಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಇದನ್ನು ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ತಿರುಗುವಿಕೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ; ಅಂಶಗಳ ಅನುಗುಣವಾದ ಅಕ್ಷಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಆಗದಿದ್ದರೆ, ಅದನ್ನು ಓರೆಯಾದ ತಿರುಗುವಿಕೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸುವ ಓರೆಯಾದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರೊಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ವಿಧಾನ ಮತ್ತು ಮುಂತಾದವು ಸೇರಿವೆ.
4. ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ ಸ್ಕೋರ್
ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದ ನಂತರ, ಇಡೀ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಸ್ಯಾಂಪಲ್‌ನ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲು ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವುದು ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, ಸಮಗ್ರ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವನ್ನು ನಡೆಸುವುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಆರ್ಥಿಕ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಅಂಶ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದ ನಂತರ, ಪ್ರತಿ ಪ್ರದೇಶದ ಆರ್ಥಿಕ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯನ್ನು ತಿಳಿಯಲು, ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಆರ್ಥಿಕ ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ವರ್ಗೀಕರಿಸಲು, ಯಾವ ಪ್ರದೇಶಗಳು ವೇಗವಾಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದುತ್ತವೆ, ಮಧ್ಯಮವಾಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ನಿಧಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ. ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶವನ್ನು ಅಸ್ಥಿರ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಂಯೋಜನೆಯಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಆರ್ಥಿಕತೆಯ ಅಂಶ ಸ್ಕೋರ್‌ಗಳನ್ನು ಅಂದಾಜಿಸಲಾಗಿದೆ.
X ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶ F ನ ರೇಖೀಯ ಸಂಯೋಜನೆಯು ಹೀಗಿರಲಿ:
Fj = uj1 xj1 uj2 xj2 ... ujpxjp j = 1,2, ..., m
ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ ಸ್ಕೋರ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಪ್ರತಿ ಸ್ಯಾಂಪಲ್‌ಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ ಸ್ಕೋರ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. M = 2 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಪ್ರತಿ ಮಾದರಿಯ p ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿ ಮಾದರಿಯ ಅಂಶ ಸ್ಕೋರ್‌ಗಳು F1 ಮತ್ತು F2 ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಮೇಲಿನ ಸೂತ್ರಕ್ಕೆ ಬದಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪಾಯಿಂಟ್ ನಕ್ಷೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಅಂಶಗಳು ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಹರಡುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ವರ್ಗೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಕಚ್ಚಾ ಡೇಟಾದ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಆಳವಾದ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ನಡೆಸಿ.
ಆದಾಗ್ಯೂ, ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ ಸ್ಕೋರ್ ಕಾರ್ಯದಲ್ಲಿನ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ m ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ p ಗಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ ಸ್ಕೋರ್ ಅನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ ಸ್ಕೋರ್ ಅನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದು. ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ ಸ್ಕೋರ್‌ಗಳನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಹಲವು ವಿಧಾನಗಳಿವೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹಿಂಜರಿತ ಅಂದಾಜು, ಬಾರ್ಟ್ಲೆಟ್ ಅಂದಾಜು ಮತ್ತು ಥಾಮ್ಸನ್ ಅಂದಾಜು.
(1) ಹಿಂಜರಿತ ಅಂದಾಜು ವಿಧಾನ
F = X b = X (X ¢ X) -1A ¢ = XR-1A ¢ (ಇಲ್ಲಿ R ಎಂಬುದು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು R = X ¢ X).
(2) ಬಾರ್ಟ್ಲೆಟ್ ಅಂದಾಜು ವಿಧಾನ
ಬಾರ್ಟ್ಲೆಟ್ ಅಂದಾಜು ಅಂಶದ ಸ್ಕೋರ್ ಅನ್ನು ಕನಿಷ್ಠ ಚೌಕಗಳು ಅಥವಾ ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಭವನೀಯತೆಯಿಂದ ಪಡೆಯಬಹುದು.
F = [(W-1 / 2A) ¢ W-1 / 2A] -1 (W-1 / 2A) ¢ W-1 / 2X = (A ¢ W-1A) -1A W-1X
(3) ಥಾಮ್ಸನ್ ಅಂದಾಜು ವಿಧಾನ
ಹಿಂಜರಿತ ಅಂದಾಜು ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ, ವಿಶೇಷ ಅಂಶದ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು R = X ¢ X ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಶೇಷ ಅಂಶದ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ, R = X ¢ X W, ನಂತರ ಇವೆ:
F = XR-1A X = X (X ¢ X W) -1A
ಥಾಮ್ಸನ್ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಿದ ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ ಸ್ಕೋರ್ ಇದಾಗಿದೆ: ಇದನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು: ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ವಿಲೋಮ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಬಳಸಿ (ರೇಖೀಯ ಬೀಜಗಣಿತ ಸಾಹಿತ್ಯವನ್ನು ನೋಡಿ):
F = XR-1A X = X (I A ¢ W-1A) -1W-1A |
|
